수학적 모델링 탐구 프로젝트

교과서 맨 뒤에 있는 탐구활동, 저는 늘 시간이 없어서 "읽어보세요" 하고 넘겼습니다. 그게 아까워서 만들었습니다. ■ 무엇을 하나요 교과서 탐구활동 하나를 수학적 모델링 여섯 단계로 펼쳐 놓았습니다. 학생은 상황을 읽고, 조건을 정하고, 시뮬레이터를 직접 조작해 자료를 모으고, 모델을 세우고, 검증하고, 결과를 해석합니다. 마지막 단계에서 버튼을 누르면 지금까지 입력한 것이 그대로 탐구보고서로 조립됩니다. 기각한 모델도 남습니다. "이렇게 해봤는데 안 맞았다"가 보고서에 들어가는 게 이 학습지의 핵심입니다. ■ 담긴 활동 중학교 12종 / 공통수학1 10종 / 공통수학2 9종 / 대수 9종 / 미적분Ⅰ 9종 / 탐구 캡스톤 1종 — 모두 50종입니다. 카메라 렌즈 결상점(함수의 극한), 샤워 수온과 사잇값 정리, 지니 계수와 정적분, 허근은 왜 짝으로 오는가, 문장 유사도 계산기, 반음 하나의 값, 구간단속 반례 사냥터 같은 것들입니다. 전부 교과서 쪽수를 명시해 두었습니다. ■ 교사가 보는 것 학생이 제출하면 교사 대시보드에 결과가 아니라 과정이 쌓입니다. 설계·검증 이력, 측정 자료, 단계별 응답(오답 선택지는 빨강), 자기평가, 보고서 전문이 한자리에 나옵니다. 4기준으로 채점하고 피드백을 남기면 학생이 다시 들어왔을 때 같은 자리에서 봅니다. 모범답안은 50차시 890문항을 따로 채워 두었고, 학생 제출과 나란히 놓고 볼 수 있습니다. 답안은 비밀번호 뒤에만 둡니다. ■ 학생이 막힐 때 오른쪽 아래에 "🤔 막히면 여기"가 있습니다. 모르는 말을 적고 검색한 뒤 알아낸 것을 돌아와 적는 칸인데, 이게 보고서 끝에 "막혀서 찾아본 것"으로 같이 들어갑니다. 무엇을 몰랐는지가 기록으로 남습니다. 단계마다 "지금 왜 이걸 하나" 설명 박스도 넣었습니다. 답은 주지 않고 질문 / 설명 / 볼 곳 세 줄만 있습니다. ■ 개인정보 학번·이름을 넣지 않아도 학습지는 그냥 열립니다. 제출할 때만 모입니다. 제출물은 담당 교사 스프레드시트에만 저장하고 외부 AI로 보내지 않습니다. "제출한 보고서 꺼내보기"는 학번만으로는 안 열립니다. 처음 한 번 본인 확인을 거쳐 자기가 정한 열람 열쇠를 만들고, 그 뒤로는 그 열쇠로만 열립니다. 열쇠 원문은 저장하지 않고 학번별 salt + SHA-256 해시만 둡니다. 처음에는 학번만 넣으면 옆자리 것도 열리는 상태였는데, 학번은 반·번호라 몇 초면 맞힐 수 있어서 고쳤습니다. 개인정보처리방침: (교사 인증 후 열 수 있어요) ■ 쓰시려면 주소만 열면 바로 됩니다. 설치도 로그인도 없습니다. 제출까지 쓰시려면 스프레드시트를 선생님 것으로 따로 두셔야 하니 댓글 주시면 안내드리겠습니다. 교사용 진입 페이지는 /teacher.html 입니다. 학생 화면에는 링크를 걸지 않았습니다. 만들면서 제일 오래 걸린 건 수학이 아니라 "학생이 이걸 왜 하는지 알게 만들기"였습니다. 써 보시고 어색한 데가 있으면 알려주세요.