'생활속 함수'를 수업시간에 사용해 보았습니다.
저희는 고등학교 1학년 수학을 3+1로 나눠서 1 시간에 1년 장기 프로젝트를 하고 있습니다. (제가 만든 수학과제탐구 라이브 학습지를 보면 아실 수 있을거에요.) 학생들이 1학기에 계획을 다 세웠지만, 그 계획은 모두 수포로 돌아가고, 다시 주제를 …
지난주 도름불러오고 있어요.
수학 관련 게임, 학습, 응용 모든 것을 한자리에!!
① 추상적 수학의 시각화 및 조작화 : 수학은 기호와 수식으로 이루어진 추상적인 학문이기에 많은 학생들이 진입 장벽을 느낍니다. 수학실험실은 그래프, 도형, 통계 자료를 마우스나 터치로 직접 움직이고 변화를 관찰할 수 있게 하여, 머릿속으로만 상상하던 수학적 원리를 '눈으로 보고 손으로 만지는' 직관적 경험으로 전환합니다. ② 게이미피케이션을 통한 내적 동기 유발 : '소인수분해 헌터', '방정식 시소 밸런스'처럼 오락성이 가미된 액션/퍼즐 게임과 '명예의 전당(실시간 랭킹)' 시스템은 학생들의 도전 의식을 자극합니다. 억지로 푸는 문제 풀이가 아니라, 게임의 생명을 지키고 랭킹에 오르기 위해 학생들 스스로 수학적 규칙을 깨닫고 자발적인 반복 학습을 하도록 유도합니다. (수포자 방지 및 흥미 회복) ③ 실패를 통한 즉각적 피드백과 자기주도적 학습 : 오답을 냈을 때 교사의 지적 대신, 화면이 붉게 깜빡이거나 생명이 깎이는 등의 즉각적이고 시스템적인 피드백을 받습니다. 학생들은 실패에 대한 심리적 부담(부끄러움) 없이 스스로 가설을 수정하고 재도전하며 자기주도적 문제 해결력을 기를 수 있습니다. ④ '수학을 왜 배우는가?'에 대한 실생활적 해답 제시 : '로또 시뮬레이터', '대출 상환 시뮬레이터' 등의 실생활 응용(Life) 카테고리는 확률, 통계, 등비수열 등의 교과 지식이 실제 금융과 삶의 의사결정에 어떻게 쓰이는지 보여줍니다. 이는 수학의 실용적 가치를 체감하게 하는 강력한 도구입니다.
현장 활용 사례 ① [수업 도입부 - 5분 동기 유발] 전자칠판 2인 대결 모드 * 활용 앱: 소인수분해 헌터, 구구단 카운트다운 등 * 상황: 수업 시작 직후, 분위기가 어수선할 때 교실 앞 대형 전자칠판에 앱을 띄우고 '👥 2인 전자칠판 VS 대결 모드'를 실행합니다. * 효과: 두 명의 학생이 나와 양쪽 분할 화면에서 터치로 대결을 펼치고, 나머지 학생들은 응원하며 자연스럽게 그날 배울 수학적 개념(예: 소수와 합성수)에 100% 몰입하게 됩니다. ② [본 차시 - 개념 탐구] 1인 1디바이스 기반 개별 실험 * 활용 앱: 뉴턴-랩슨 루트 파인더, 통계 개념 탐구실 등 * 상황: 교사가 칠판에 공식을 적어주기 전, 학생들에게 크롬북이나 태블릿으로 수학실험실에 접속하게 합니다. 학생들은 슬라이더를 조작해 그래프의 기울기를 변화시켜 보거나, 표본의 크기를 늘려가며 정규분포에 가까워지는 현상을 직접 조작하며 관찰합니다. * 효과: 교사의 일방적 설명이 아닌, 학생 스스로 귀납적으로 규칙을 발견하고 개념을 구성하는 '구성주의적 수학 수업'이 실현됩니다. ③ [수업 정리 및 방과 후] 명예의 전당을 활용한 형성 평가 * 활용 앱: 교과 진도와 연계된 각종 수학 게임들 * 상황: 수업 마지막 10분, 그날 배운 내용이 적용된 게임의 '명예의 전당' 미션을 부여합니다. 학생들은 자신의 닉네임으로 상위 5위 안에 들기 위해 스마트폰으로 맹렬하게 문제를 풉니다. * 효과: 지루한 학습지 풀이를 대체할 수 있는 가장 훌륭한 형성 평가 도구입니다. 정규 수업이 끝난 후에도 하교하는 버스 안이나 집에서 학생들이 자발적으로 접속하여 수학을 즐기게 됩니다. ④ [창의적 체험활동 / 융합 수업] 실생활 수학 프로젝트 * 활용 앱: 인생 역전 로또 시뮬레이터, 대수의 법칙 베팅 챌린지 등 * 상황: 학기 말 수학 축제나 진로/경제 융합 수업 시간에 활용합니다. 학생들이 직접 시뮬레이터를 1만 번, 10만 번 빠르게 돌려보며 로또 1등에 당첨될 확률의 비현실성을 통계적으로 체감합니다. * 효과: 단순한 수식 계산을 넘어, 데이터를 기반으로 비판적 사고를 기르고 합리적인 의사결정 능력을 배양하는 살아있는 수학 교육이 가능합니다.
소개
안녕하세요. 기록조율사입니다.
수학실험실의 처음은 아주 작은 호기심이었습니다. 학생들의 수학 문제를 핸드폰으로 찍어서 풀어주고, 그 기록을 누적 관리하기 위해 소박하게 만들었던 튜터 앱에서 출발했죠.
"여기에 이것도 넣어볼까? 저것도 해볼까?" 학생들을 생각하며 즐거운 고민을 하다 보니, 어느새 교과 관련 내용이 들어가고 실생활 응용 수학이 추가되었습니다. 하지만 너무 학습 위주로만 흘러가면 우리 아이들이 지루해하지 않을까 싶어, 직접 100선의 수학 게임 아이디어를 추려 하나하나 생명을 불어넣기 시작했습니다.
만들다 보니 "이거 진짜 재밌겠는데?" 하며 즉흥적으로 추가한 앱도 많았고, 막상 밤새워 만들고 났는데 생각보다 재미가 없어 과감히 빼버린 앱도 허다합니다. 그렇게 끊임없이 넣고 빼고 다듬는 과정을 거치다 보니, 어느덧 초기 목표를 훌쩍 뛰어넘어 총 128개의 거대한 앱 컬렉션(교과수학 35개, 수학게임 85개, 실생활응용 8개)이 완성되었습니다! 🎉
화려한 상용 게임에 비하면 소박할지 모르지만, 수학 개념을 즐거운 게임으로 체득할 수 있는 장치들은 꾹꾹 눌러 담았습니다. 저 역시 이번 학기부터 교실 전자칠판에 이 앱을 띄워두고 수업을 마무리하고 있습니다. 특히 친구와 나란히 서서 경쟁하는 '전자칠판 2인 대결 모드'와 랭킹을 올리기 위해 열을 올리는 '명예의 전당' 덕분에, 아이들에게 수학실험실을 소개하고 자랑하는 맛에 푹 빠져 있습니다. ^^
앞으로는 오락성뿐만 아니라, 교과 개념을 더 깊고 직관적으로 탐구할 수 있는 앱들을 계속 연구하고 추가해 나갈 계획입니다. 선생님들의 수업 시간에도 이 앱들이 작게나마 활력이 되기를 진심으로 바랍니다. 수업에 활용해 보시고 소통 창구를 통해 건의사항 남겨주시면 적극 확인하고 반영하겠습니다!! 감사합니다!
완성후에 한 달 정도 지났습니다. 확실히 초반의 관심을 이어나가기는 어렵네요. 학습 앱이면서 동시에 게임이기도 했던 수학실험실의 실험은 실패일까요? 좋은 실험은 연이은 실패의 끝에 실패로 끝나는 것이 아니라 결국은 성공해내는 실험 아닐까요? 성공의 기준이 무엇이냐는 차치하더라도 실험의 과정에서 분명 배울 것이 있다고 생각합니다. 저는요, 이번 수학실험실을 구글 앱스크립트로 시작해서 개발하면서 매우 큰 부분을 느꼈는데요, 무조건 GAS가 좋은 것은 아니었다는 것입니다. 같은 앱을 깃허브에 올리고 버셀로 배포하니 훨씬 쾌적하고 빠르고 버벅이지 않아 좋네요. 물론 그 과정에서 구글시트의 역할을 대신할 무언가가 없어서 제미나이튜터가 빠졌고, 그랬더니 각종 정보를 입력할 이유가 없어서 설정메뉴도 빠지게 되었고, 좀 더 카테고리에 맞게 분류해 보고자 대시보드 화면을 수정해봤네요. 게임 하나하나의 요소를 수정해야 하겠지만, 아직은 게임의 요소보다는 학습의 요소를 더 흥미있게 전달하는게 수학실험실의 제작 의도와 맞다고 생각해서 향후 조금씩 바꿔보기야 하겠지만, 지금은 그저 새로 배포된 주소만 공개해보려 합니다. 에듀집에는 GAS로 올려져있는데, 새로 받지는 않으려고 합니다. 어차피 같은 내용에, 오히려 수집하는 내용이 더 줄었거든요. 일단 공식적으로는 GAS앱으로 두고자 합니다. https://mathlab-delta.vercel.app/
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제작·권리자 기록조율사 조용희 · 안내 버전 1 · 26.08.11 21:39
허용5가지
먼저 허락4가지
허용 안 함3가지
출처표시 제작: 기록조율사 조용희 · 원본: DoRms 앱 페이지
저희는 고등학교 1학년 수학을 3+1로 나눠서 1 시간에 1년 장기 프로젝트를 하고 있습니다. (제가 만든 수학과제탐구 라이브 학습지를 보면 아실 수 있을거에요.) 학생들이 1학기에 계획을 다 세웠지만, 그 계획은 모두 수포로 돌아가고, 다시 주제를 …
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